tentukan hasil integral dari (10. Lnx³) d x
![]()
Jawab:
[tex] 30x \ln(x) - 30x + C[/tex]
Jawaban Alternatif:
[tex] 30x \log_e (x) - 30x + C[/tex]
Rumus:
[tex] \int u \: dv = uv - \int v \: du[/tex]
[tex] \ln (x) = \log_e (x) [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] \int 10 \: \ln( {x}^{3} ) \: dx[/tex]
[tex] = 10 \int \ln( {x}^{3} ) \: dx[/tex]
[tex] = 10 \int 3\ln(x) \: dx[/tex]
[tex] = 10 \times 3\int \ln(x) \: dx[/tex]
[tex] = 30\int \ln(x) \: dx[/tex]
[tex] = 30\int \ln(x) \times 1\: dx[/tex]
[tex] = 30 \: ( \ln(x) \times x - \int x \times \frac{1}{x} \: dx)[/tex]
[tex] = 30 \: ( \ln(x) \times x - \int 1 \: dx)[/tex]
[tex] = 30 \: ( \ln(x) \times x - \int dx)[/tex]
[tex] = 30 \: ( \ln(x) \times x - x)[/tex]
[tex] = 30x \ln(x) - 30x + C[/tex]
[answer.2.content]
